Он был старше Пушкина на четыре года. И эти несколько лет определили его судьбу. Не закончив по решению отца учебу в пансионе при Московском университете (аналог Царскосельского лицея), Авраам Норов - представитель старинного дворянского рода - в марте 1810 вступил юнкером в ряды лейб-гвардии 1-ой Артиллерийской бригады. В памятный день Бородинского сражения прапорщик Норов, командуя полубатареей из двух орудий, защищал Багратионовы флеши, получив тяжелое ранение – картечь раздробила ступню. Уже в захваченной французами Москве ампутацию ноги по колено ему сделал лейб-медик Наполеона. Несмотря на инвалидность, Норов оставил военную службу только в 1823 году, уже в чине полковника. Полученное увечье не помешало ему совершать далекие путешествия и ездить верхом. Одним из первых россиян он совершил путешествие по Египту и Нубии, на парусном судне проплыл весь Нил и исследовал Северный Судан. Арабы называли его «отец деревяшки».
Еще находясь на военной службе, Норов впервые выступил в печати. А с 1818 года стал членом Вольного общества любителей российской словесности, наук и художеств, затем входил в кружок С. Е. Раича (вместе с В. Ф. Одоевским, А. Н. Муравьевым, Ф. И. Тютчевым), общество любомудрия (с В. Ф. Одоевским, Д. В. Веневитиновым, И. В. Киреевским, ).
В Петербурге его знали как литератора - стихи и переводы печатались в журналах и альманахах. А также как страстного коллекционера и библиофила. Именно в 1820-е годы полковник знакомится с Александром Пушкиным, который был написал отклик на его переводы, впрочем, не опубликованный.
2 июня 1827 года Норов присутствовал на обеде в доме родителей Пушкина в день именин поэта. Анна Керн вспоминала: «После обеда Абрам Сергеевич Норов, подойдя ко мне с Пушкиным, сказал: «Неужели вы ему сегодня ничего не подарили, а он так много вам писал прекрасных стихов?» – «И в самом деле, – отвечала я, – мне бы надо подарить вас чем-нибудь: вот вам кольцо моей матери, носите его на память обо мне». Он взял кольцо, надел на свою маленькую, прекрасную ручку и сказал, что даст мне другое».
14 июня 1833 года приятели были на обеде, устроенном петербургскими литераторами в честь И. И. Дмитриева, и приняли участие в сборе средств на «устроительство памятника» Н. М. Карамзину в Симбирске, а 29 марта 1834 года вместе обедали у князя Трубецкого, которому Норов продал свою уникальную библиотеку.
Эта библиотека более всего и связывала двух приятелей. Сохранились короткие письма-записки Пушкина за 1833 год о взятых или возвращенных книгах. В частности "Relation des particularitez de la rebellion de Stenko Ra- sin contre le Grand Due de Moscovie", которую Пушкин цитировал в примечании к восьмой главе "Истории Пугачевского бунта": "Книга эта весьма редкая, я видел один экземпляр оной в библиотеке А. С. Норова, ныне принадлежащей князю Н. И. Трубецкому". Записка Пушкина к Норову свидетельствует о возвращении книги владельцу, но на той же записке - помета Норова: "Опять отдана Пушкину".
В благодарность за возможность пользоваться библиотекой поэт подарил владельцу книгу "Poesies sur la constitutionunigenitus Recueillies par le Chevalier..." в надписью "А. Норову от А. Пушкина". В архиве полковника сохранились два автографа поэта - "Русалка" и черновик примечания к роману "Евгений Онегин". А в библиотеке Пушкина осталась одна из книг самого Норова - "Путешествие по Сицилии в 1822 году".
По воспоминаниям А.В. Никитенко, за полгода до женитьбы Пушкина приятели вновь встретились. Пушкин «очень любезно поздоровался с Норовым и обнял его. При этом был приятель Пушкина В. И. Туманский. Он обратился к поэту и сказал: «Знаешь ли, Александр Сергеевич, кого ты обнимаешь? Ведь это твой противник. В бытность свою в Одессе он при мне сжёг твою рукописную поэму».
Дело в том, что Туманский дал Норову прочесть в рукописи известную непристойную поэму Пушкина («Гаврилиада»). В комнате тогда топился камин, и Норов [человек глубоко верующий] по прочтении пьесы тут же бросил её в огонь.
«Нет, – сказал Пушкин, – я этого не знал, а узнав теперь, вижу что Авраам Сергеевич не противник мне, друг, а вот ты, восхищавшийся такою гадостью, как моя неизданная поэма, настоящий мой враг».
На смерти Пушкина Норов одним из первых откликнулся стихотворными строками
Погас луч неба, светлый гений
Умолк сей Бард полночных стран,
Чья слава в сонме поколений
Пройдёт со славой россиян!...
и намеревался напечатать стихотворение "Памяти Пушкина" в «Литературных прибавлениях» к «Русскому инвалиду», но цензура не дала разрешение. Потрясение гибелью друга-поэта оказалось настолько сильным, что Норов навсегда оставил занятия поэзией.
Несколько лет он возглавлял министерство народного просвещения (1853—1858). Способствовал разрешению к печати "Севастопольских рассказов" Л.Н. Толстого. Написал критическую статью о романе "Война и мир" как очевидец и участник Бородинской битвы. Считается прототипом "московского полковника" в романе Толстого "Анна Каренина".
В последние годы жизни А. С. Норов занимался литературной обработкой описания своего второго путешествия в Святую Землю, которое вышло в свет после его смерти.
В 1838 году Норов отправил свое ставшее знаменитым «Путешествие по Святой земле» в дар библиотеке Православной Греческой Церкви в Иерусалиме с надписью «от глубоко признательного и преданного душою, сочинителя сей книги, многогрешного раба Божия Авраама Норова».
Ныне этот уникальный экземпляр представлен в коллекции аукциона.